Question

Пусть остаток от деления натурального числа m на 7 равен 3. Найдите остаток от деления на 7 числа 3m2+5m+1.

Answer 1

3(7k+3)^2+5(7k+3)+1=3*49*k^2+3*42k+27+35k+15+1=43+3*49*k^2+3*42k+35k=

=42+3*49*k^2+3*42k+35k+1

42+3*49*k^2+3*42k+35k - делится на 7 без остатка.

остаток 1.