Question

Помогите, пожалуйста, с первыми двумя заданиями

Answer 1

А4) Основание прямоугольника сечения цилиндра равно:
АВ = 2√(15²-12²) = 2√(225-144) = 2√81 = 2*9 = 18.
Площадь сечения S = 18*15 = 280 кв.ед.

А5) Высота треугольника в основании пирамиды равна:
h = 3*cos 30 = 3*(√3/2).
Эта высота проекцией вершины пирамиды разбивается точкой О в отношении 2:1 считая от вершины треугольника (эта точка совпадает с точкой пересечения медиан правильного треугольника).
Отрезок ОВ = (2/3)h = 2*3√3 / (3*2) = √3 - представляет собой проекцию бокового ребра пирамиды на основание.
Отрезок ОД = (1/3)h = 3√3 / (3*2) = √3/2 - представляет собой проекцию апофемы  пирамиды на основание.
Находим высоту пирамиды из треугольника SOB:
SO = √((√39)²-(√3)²) = √(39-3) = √36 = 6.
Тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен отношению высоты пирамиды к ОД:
tg α = 6 / ((√3/2) = 12 / √3 = 4√3.