Question

Заданы координаты вершин треугольника АВС. Требуется а)построить треугольник в системе координат 0ХУ б) вычислить его периметр, в) написать уравнения сторон (с проверкой). А(4,4) В(2,2) С(-5,7) помогите решить пжл

Answer 1

AB=sqrt(5-2)^2+(3+1)^2=sqrt25=5.. AC=sqrt(5-2)^2+(-2+1)^2=sqrt10. BC=sqrt(5-5)^2+(-2-3)^2=sqrt25=5=>ABC-равнобедр треуг.
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/ (2*AB*BC(это следует из теор косинусов)=> cosB=(25+25-10) / (2*5*5)= 40 /50=4/5=>уголABC=arccos(4/5)
e)cosB= 4/5=>sinB=sqrt(1-(4/5)^2)=3/5=>уголB=arcsin(3/5)=>S (площ.треуг.) =1/2*AB*BC*sinB=1/2*25*sin(arcsin4/5)=1/2*25*(3/5)=7.5

Answer 2

(a) A B = √ ( 3 - 7 ) ² + ( - 3 + 3 ) ² = 4

B C = √ ( 7 - 5 ) ² + ( - 3 - 5 ) ² =2 √ 1 7

A C = √  (3 - 5 ) ² + ( -  3-  5 ) =2 √ 1  7

 P  Δ A BC = 4 + 2√ 1 7 + 2 √1 7 = 4 + 4 √ 17       ( b )   c o s <B = ( 2 √ 1 7 ) ² +4 ² - ( 2 √ 1 7 )² =    1  6              =    1               ⇒ < B = 7 6 ⁰

                                                       2  ·   2  √ 1 7  · 4                 1 6√ 1 7     √ 17

Ну я думаю так...Буду надеяться что правильно....