Question

Если sin(a) = - 2/3 и (а) - угол в четвертой четверти, то tg(a) равен?

 

 

Распишите решение пожалуйста

Answer 1

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
Из определения синуса имеем, что
2 - противолежащий катет
3 - гипотенуза
$sqrt{9-4} = sqrt{5}$ - прилежащий катет

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету(и учитывая то, что в IV четверти тангенс - отрицателен)
$tg alpha =- frac{2}{sqrt{5} }$