Question

1. Напряжение на зажимах генератора изменяется по закону:
u = 220 cos 100 π t.
А) Найдите период и частоту колебаний напряжения

2. Индуктивное сопротивление катушки в цепи переменного тока 50 Гц равно 31,4 Ом. Чему равна индуктивность катушки?

3. Найдите частоту собственных колебаний в контуре с индуктивностью катушки 10 мГн и емкостью конденсатора 1 мкФ

4. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на его концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке трансформатора 11 А, напряжение на его концах 9,5 В. Найти КПД трансформатора.

5. Индуктивность катушки колебательного контура 50 мГн. Требуется настроить этот контур на частоту 1 МГц. Какова должна быть емкость конденсатора в этом контуре?

Answer 1

1. Циклическая частота w = 100π
T = 2π/w = 2π/100π = 0,02с.
2. xL= w*L
w = 2*Pi*f
w = 2*3,14*50 = 314
L = xL/w = 31,4/314 = 0,1Гн
3. L = 10*10⁻³ = 10⁻² Гн
С = 10⁻⁶ Ф
ω = 1/√(LC) = 1/√(10⁻⁶*10⁻²) = 10000 рад/c
4. P1 = U1*I1 и P2 = U2*I2
кпд = P2/P1 = (11*9,5)/(220*0,5) = 104,5/110 = 0,95*100% = 95%
5. f = 1/(2*π*√( L*C))
C = √(1/(f2π√L)) = 1/((2*π*10^6)*2sqrt(50*10^(-3))) = 1,5 мФ

Answer 2

1. круговая частота $w=100 \pi c^{-1}$   $w=2 \pi f$

$f= \frac{w}{2 \pi } = \frac{100*3,14}{2*3,14}=50$Гц

$T= \frac{1}{f}= \frac{1}{50}=0,02c$

2. $X_{L}=2 \pi fL$   $L= \frac{X_L}{2 \pi f} = \frac{31,4}{2*3,14*50} =0,1$Гн

3. $f= \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC} } = \frac{1}{2*3,14 \sqrt{10*10^{-3}*1*10^{-6}} }=1591,55$Гц

4. $n= \frac{P_2}{P_1}= \frac{U_{2}I_{2}}{U_{1}I_{1}} = \frac{11*9,5}{220*0,5}=0,95=95$%

5. $f= \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC} }$   $C= \sqrt{ \frac{1}{f2 \pi \sqrt{L} } } = \sqrt{ \frac{1}{1*10^{6}*2 * \sqrt{50*10^{-3}} } } =0,0015$Ф=1,5 мФ