Question

Решите уравнение! 60 ПНКТ за лучшее решение!

 

1)sin(x-π/4)=0

 

2)tg4x=√3

 

3)sinx(3x+π/3)=1

 

4)cos3x=1/2

 

5)tg(x-π/6)=-√3

 

 

Answer 1

1)sin(x-π/4)=0

x-pi/4 = pi*k , k - Z

x=pi/4 +pi*k , k - Z

2)tg4x=√3

4x=pi/3 + 2*pi*k, k - Z

x=pi/12 * pi*k/2 , k - Z

3)sinx(3x+π/3)=1

3x+pi/3=pi/2+2*pi*k , k - Z

x=pi/18+2*pi*k/3 , k - Z

4)cos3x=1/2

3x=+-pi/3+2*pi*k , k - Z

x=+-pi/9+2*pi*k/3 , k - Z

5)tg(x-π/6)=-√3

x-pi/6=-pi/3+2*pi*k , k - Z

x=-pi/6 + 2*pi*k , k - Z

Answer 2

1)sin(x-pi/4)=0

t=x-pi/4

sint=0

1.t=0+2pi*k

x-pi/4=0

x=pi/4

2.t=pi+2pi*k

pi=x-pi/4

x=5pi/4+2pi*k

 

3)sinx(3x+pi/3)=1

t=3x+pi/3

sint=1

t=pi/2

3x+pi/3=pi/2

x=pi/18

 

5)tg(x-pi/6)=-√3

t=x-pi/6

tgt=-√3

t=-pi/3+2pi*k . k=Z

t=2pi/3+2pi*k . k=Z