Question

НАЙДИТЕ ДЛИНУ МЕДИАНЫ AM ТРЕУГОЛЬНИКА ABC,ЗАДАННОГО КООРДИНАТАМИ ЕГО ВЕРШИНЫ А(1,2,0),В(3,0,-2),С(5,2,6)

Answer 1

Координаты точки М 
$x= \frac{3+5}{2} =4 \\ y= \frac{0+2}{2}=1 \\ z= \frac{-2+6}{2}=2$

M(4;1;2) - координаты точки М

Уравнение медианы AM найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана AМ проходит через точки A(1;2;0) и М(4;1), поэтому:

$|AM|= \sqrt{(4-1)^2+(1-2)^2+(4-0)^2} = \sqrt{9+1+16} = \sqrt{26}$