Question

Моторная лодка прошла 4 км по течению реки и 1 км против течения за 20 мин. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч
составьте уравнение и решите, пожалуйста)очень нужно)

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч. Тогда скорость против течения равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Время, затраченное против течения равно 1/(x-2) ч, а по течению - 4/(x+2) ч. Зная, моторная лодка прошла на весь путь 20 мин или 20/60=1/3 часов. 

Составим и решим уравнение

$\frac{4}{x+2}+ \frac{1}{x-2} = \frac{1}{3} ~~~~|\cdot 3(x+2)(x-2)\\ \\ 12(x-2)+3(x+2)=(x+2)(x-2)\\ \\ 12x-24+3x+6=x^2-4\\ \\ x^2-15x+14=0$

По т. Виета:
       $x_1=1$ км/ч - не удовлетворяет условию
       
       $x_2=14$ км/ч - собственная скорость лодки.

ОТВЕТ: 14 км/ч.