Question

при каком значении a:

1) число 2 является корнем уравнения x^2-ax-25=0

2) число1/2 является корнем уравнения a^2x^2+ax-3=0

Answer 1

$x^2-ax-25=0\D=a^2-4*(-25)=a^2+100\a=frac{aбsqrt{a^2+100}}{2}\a=2\1)frac{a+sqrt{a^2+100}}{2}=2\4=a+sqrt{a^2+100}\4-a=sqrt{a^2+100}\16+a^2-8a=a^2+100\8a+116=0\a=-14,5\2)4=a-sqrt{a^2+100}\sqrt{a^2+100}=a-4\a^2+100=a^2-8a+16\8a=-84\a=-10,5$

 

 

$a^2x^2+ax-3=0\D=a^2-4*a^2*(-3)=13a^2\a=frac{-aбsqrt{13a^2}}{2}\a=0,5\1)frac{-a+sqrt{13a^2}}{2a^2}=0,5\a^2=-a+sqrt{13a^2}\a(a+1)=sqrt{a^2+100}\a^4+2a^3+a^2=13a^2\a^4+2a^3-12a^2=0\a_1=0\a_2=-1-sqrt{13}\a_3=sqrt{13}-1\2)frac{-a-sqrt{13a^2}}{2a^2}=0,5\a^2=-a-sqrt{13a^2}\-a(a+1)=sqrt{a^2+100}\a^4+2a^3+a^2=13a^2\a^4+2a^3-12a^2=0\a_1=0\a_2=-1-sqrt{13}\a_3=sqrt{13}-1$

Второе реши обозначив a^2 за y. т.е. a^2=y