Question

Четырехугольник ABCD с углами A=148, B=44, C=70, D=98 описан около окружности с центром в точке O. Найдите величину угла BOD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1. 
ОВ - биссектриса <В (по свойству касательных), 
<АВО = 44° : 2 = 22°  
2. 
DO - биссектриса <D 
<ADO = 98° : 2 = 49° 
3. 
Сумма всех углов любого четырёхугольника равна 360° 
<ВОD = 360° - (<A + <ADO + <ABO) 
<BOD = 360° - (148° + 49° + 22°) = 360° - 219° = 141° 
Ответ: <BOD = 141°