Question

В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла А опущена высота АН на гипотенузу ВС. Если СН=9/корень из 13, а ВН=4/корень из 13,то площадь треугольника АВС равна...

Answer 1

ΔАВН подобен ΔАНС ,  
отсюда 
ВН/АН = АН/НС  
отсюда АН² = ВН * НС  
АН ² = 4 √13 * 9√ 13 = 36 * 13  
AH = √(36 * 13)  = 6 √13  - это высота 

ВС = ВН + СН 
ВС = 4√13 + 9√13 = 13√13 

S = ½ * BC * AH   
S = ½ * 13√13 * 6√13 = 39 * 13 = 507 
Ответ: S = 507