Question

укажите слово с непроверяемой безударной гласной в корне? казаться изменяющимися мигали мелодией

Answer 1

Мелодией-непроверяемая безударная гласная корня Е. 
В остальных можно проверить: казаться-кажется, изменяющимися-измена, мигали-миг.