Question

Как известно, в старину пушки стреляли ядрами. Ядра обычно складывали в пирамиду-так, как показано на рисунке. Сколько ядер в каждой пирамиде?

Answer 1

В каждом горизонтальном слое ядра расположены в форме квадрата, в i-м слое i рядов по i ядер - всего $i^2$.

Первая пирамида: 2 слоя, $1^2+2^2=1+4=5$ ядер.

Вторая: добавляется еще 3-й слой, всего $5+3^2=5+9=14$ ядер.

Третья: $14+4^2=14+16=30$ ядер.

Четвертая: $30+5^2=30+25=55$ ядер.