Question

Сколькими способами из 25 учеников класса можно выбрать четырех для участия в праздничном концерте ?
помогите решить задачу

Answer 1

Задача решается по формуле сочетаний из 25 элементов по 4 без повторений

$C_{25}^4 = \frac{25!}{(25-4)!*4!} = \frac{25!}{21!*4!} = \\ \\ =\frac{22*23*24*25}{2*3*4} =22*23*25=12650$

Answer 2

Хотел бы добавить - данное решение является верным и только если порядок выступления не важен - для первого ответа выше!

Выбрать одного ученика можно 25 способами, выбрать второго ученика - оставшиеся 24, выбрать третьего - оставшиеся 23 и выбрать четвертого - оставшихся 22. По правилу произведения: 25*24*23*22=303600 способами

Если порядок выступления не важен, то 303600/4! = 12650 способов.