Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов угол В=30 градусов ВС=18см,СК перпендикулярен АВ , КМ перпендикулярен ВС. Найдите МВ

Answer 1

Из прямоугольного ΔКСВ найдем КВ=ВС*cos 30=18*√3/2=9√3
Из прямоугольного ΔКMВ найдем MВ=КВ*cos 30=9√3*√3/2=13,5
Ответ: 13,5 см

2 вариант: Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы
Значит в прямоугольном ΔКСВ катет КС=ВС/2=18/2=9.
тогда по теореме Пифагора КВ²=ВС²-КС²=18²-9²=243, КВ=9√3
В прямоугольном ΔКМВ катет КМ=КВ/2=9√3/2=4,5√3.
тогда по теореме Пифагора МВ²=КВ²-КМ²=(9√3)²-(4,5√3)²=182,25, 
МВ=13,5