Question

Катеты прямоугольного треугольника равны корню из 15 и 1. найдите синус наименьшего угла этого треугольника. (помогите пожалуйста)

Answer 1

Треугольник АВС: угол С=90°, АС=√15,ВС=1
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол, т.к. катет ВС - меньший, то угол А - меньший, значит нам нужно найти sin A.
tg A=BC/AC=1/√15
tg A=sin A/cos A, откуда sinA=tgA*cos A
sin² A+cos² A=1, откуда cos² A=1-sin² A
sin² A= (1/√15)²*(1-sin²A)
sin² A=(1-sin² A)/15
15sin² A=1-sin² A
sin² A=1/16
sin A=1/4