Question

Расстояние от стрелки до экрана, на кото- ром получилось её чёткое изображение, равно L = 81 см. Если линзу передвинуть вдоль её главной оптической оси на расстояние l = 9 см, то изображение вновь окажется чётким. найти фокусное расстояние линзы

Answer 1

Дано L=81 см   l=9 см   F- ?

1/F=1/d +1/f
1/F=1/d+1/(L-d)
1/F=(L-d) +d))/d*(L-d)
1/F=L/d*L-d^2
d*L-d^2=L*F
d^2-d*L+F*L=0
d1= (L + √L²- 4*F*L)/2
d2= (L-√L^2-4*F*L)/2
d1-d2=l=√L²-4*F*L
l²=L²-4*F*L
F=(L²-l²)/4*L=(81²-9²/4*81=81*(81-1)/4*81=20 см
Ответ F=20 см