Question

параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое является квадратом и отсекает от окружности основания дугу, градусная мера которого 90 градусов. найти площадь боковой поверхности цилиндра если радиус основания равен 2корень2 см.

Answer 1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту.
длина окружности равна
С=2π2√2=4π√2
Высота цилиндра равна нижней стороне сечения = хорде, стягивающей дугу 90º.
Длину этой хорды, а, значит, высоту цилиндра, найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ, катеты которого равны радиусу r основания цилиндра.
АB=r√2=2√2▪√2=2▪2=4
S бок =h▪С=4▪4π√2=16π√2