Question

Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но

Answer 1

Сумма дуг $DE$ и $EF$ $=$ $150$° $+$ $68$° $=$ $218$°

Дуга $DF$ $=$ $360$° $-$ $218$° $=$ $142$°

По теореме: Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается, следует, что ∠$DE$$F$ $=$ $\frac{1}{2}$ дуги $DF$. Значит ∠$DE$$F$ $=$ $\frac{1}{2} * 142 = 71$°

Ответ: $71$°