Question

Найти геометрическую прогрессию

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если первый член больше третьего на 6, а второй меньше четвертого на 3 .

Answer 1

выпишем 4 первых члена г.п.

b1, b1*q, b1q^2,b1*q^3

Из условия:
b1-6=b1q^2
b1-b1q^2=b1(1-q^2)=6    1-q^2=6/b1

b1q+3=b1q^3
b1*q(q^2-1)=3 ⇒b1q*6/b1=-3 ⇒ 6q=-3 ⇒ q=-1/2
b1(1-1/4)=6    3/4*b1=6     b1=6*4/3=8

искомые члены г.п.:   8, -4, 2, -1