Question

пожалуйста обьяните подробно как решить уравнение ЕГЭ $\frac{sin4x+2cos( \frac{5 \pi }{2} -2x)}{sinx} =2cosx$

Answer 1

sinx≠0
sin4x+2sin2x2x=2cosxsiinx
2sin2xcos2x+2sin2x-sin2x=0
2sin2xcos2x+sin2x=0
sin2x(2cos2x+1)=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n=2k+1
cos2x=-1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn