Question

Боковая сторона равнобокой трапеции, описанной
около окружности, равна a, а один из углов — 60°.
Найдите площадь трапеции.

Answer 1

У описанного вокруг окружности четырехугольника суммы противоположных сторон равны. AD + BC = AC + BD = 2a 
Высота BH = AB * sin A = a * sin 60 = a√3 / 2
Площадь трапеции: Полусумма оснований * высоту
S = (AC + BD)*BH / 2 = (2a/2) *  (a√3 / 2) = (√3 / 2) a²