Question

Турист прошел 1/8 часть пути и еще 20 км.если он пройдёт 3/4 остального пути , то останется ещё 16 км.Чему равен весь путь туриста ?

Answer 1

пусть весь путь х
1) 1/8 часть пути это х/8 и еще 20 км
значит в первый день прошли х/8+20
2) осталось пройти х-(х/8+20)=7х/8-20
3/4 от остатка это 3/4*(7х/8-20)=21х/32-15
3) осталось пройти 16 км

Значит весь путь

$\displaystyle \frac{x}{8}+20+ \frac{21x}{32}-15+16=x$

$\displaystyle \frac{4x+21x}{32}+21=x$

$\displaystyle \frac{25x}{32}+21=x$

$\displaystyle 21=x- \frac{25x}{32}$

$\displaystyle 21= \frac{7x}{32}$

$\displaystyle x= \frac{21*32}{7}$

$\displaystyle x=96$

Ответ весь путь 96 км

Answer 2

x - весь путь.
По условию:
$\frac{1}{8}x+20+\frac{3}{4}(x-\frac{1}{8}x-20)+16=x\\\frac{1}{8}x+20+\frac{3}{4}x-\frac{3}{32}x-15+16=x\\x-\frac{1}{8}x-\frac{3}{4}x+\frac{3}{32}x=21\\x+\frac{-4-24+3}{32}x=21\\x-\frac{25}{32}x=21\\\frac{7}{32}x=21|*\frac{32}{7}\\x=96$
Ответ: 96 км