Question

у пряму призму,основою якої є прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см вписано кулю / знайти обєм призми

Answer 1

диаметральное сечение шара, вписанного в призму- круг вписанный в прямоугольный треугольник АВС.<c=90, AC=12 см, ВС= 5см
по теореме Пифагора: АВ²=12²+5², АВ=13 см
радиус вписанного в треугольник круга: r=(a+b-c)/2
а, в -катеты, с - гипотенуза
r=(12+5-13)/2, r=4см
Vпризмы=Sосн*H
Sосн=(1/2)a*b=(1/20*12*5=30
V=30*4=120
Vпризмы=120 см³