Question

ABCD-параллелограмм.
EC=3, AB=7,
угол AED=15 градусов,
угол B=150 градусов.
найдите площадь ABCD.

Answer 1

Ответ
1) Треугольник ADE:
L <-(угол) AED = 15 град.
L D = L B = 150 град. =>
L DAE = 180 - (L AED + L D) = 180 - (15 + 150) = 15 град. =>
треугольник ADE - равнобедренный =>
AD = DE = DC - EC = AB - EC = 7 - 3 = 4 см
2) СК - высота из С на продолжение стороны АВ.
Треугольник CKB:
BC = AD = 4 см
L CBK = 180 - L ABC = 180 - 150 = 30 град. =>
CK = 1/2 * BC = 1/2 * 4 = 2 см - высота трапеции =>
3) S (ABCD) = AB * CK = 7 * 2 = 14 см^2