Question

Из 14 разноцветных шариков ( 4 красных, 7 синих, 3 зелёных) наугад выбрали 2 шарика. Найдите вероятности событий:
К) оба шарика красные; С) оба синие шарики; З) оба шарика зелёные; А) один шарик красный и один синий; Б) один шарик красный и один зелёный; В) 1 шарик синий и один зелёный.

Answer 1

$P(K)= \frac{C_4^2}{C_{14}^2}= \frac{ \frac{4!}{2!2!} }{ \frac{14!}{2!12!} }= \frac{6}{7*13}= \frac{6}{91}\\\\P(C)= \frac{C_7^2}{C_{14}^2}= \frac{ \frac{7!}{2!5!} }{91}= \frac{21}{91}\\\\P(3)= \frac{C_3^2}{C_{14}^2}= \frac{3}{91}\\\\P(A)= \frac{4*7}{C_{14}^2}= \frac{28}{91}\\\\P(B)= \frac{4*3}{C_{14}^2}= \frac{12}{91}\\\\P(C)= \frac{7*3}{C_{14}^2}= \frac{21}{91}$