Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Найдите высоту равностороннего треугольника АВС зная что точка М принадлежит внутренней области треугольника и АМ=ВМ=СМ=8 см

Answer 1

Т.к. М - внутренняя точка АВС и выполняется равенство МА=МВ=МС=8 см, то М - центр описанной окружности. 
Для правильного треугольника М - точка пересечения его биссектрис, а следовательно, и медиан, и высот.
Пусть ВН - искомая высота АВС. Значит, М∈ВН.
По свойству точки пересечения медиан $MB = \frac{2}{3} BH$
Значит, $BH=8: \frac{2}{3}=12$ см.
Ответ: 12 см.