Question

Известно, что х>3, y<8. Доказать, что 2х^3-y>46.
Помогите, пожалуйста. Алгебра, 10 класс.

Answer 1

Т.к. x>3, то $x^{3} \ \textgreater \ 27$, а следовательно, $2*x^{3} \ \textgreater \ 54$
Т.к. у<8, то -у>-8.
Почленно суммируя неравенства для х и для у, получим:
$2*x^{3} + (-y)\ \textgreater \ 54 +(-8) \\ m.e. \ 2x^{3} -y\ \textgreater \ 46.$
Доказано.