Question

Ортогональной проекцией правильного треугольника на пл Альфа, которая содержит одну из его вершин, является равнобедренный треугольник с боковой стороной 3 корня из 13 см. Сторона правильного треугольника 12 см.
Вычислить угол между плоскостями этих треугольников, если одна из сторон правильного треугольника параллельна пл Альфа.

С рисунком.

Answer 1

параллельная плоскости сторона правильного треугольника ---это та сторона, которая лежит против вершины, принадлежащей плоскости (ВС))))
ее проекция будет равна самой стороне)))
следовательно, две другие проекции равны)))
угол между плоскостями ---угол между наклонной и ее проекцией)))
из точки А проведем перпендикуляр (высоту равностороннего треугольника) к ВС и из точки А проведем высоту к основанию равнобедренного треугольника в плоскости
DT будет перпендикулярна ТА по т.о трех перпендикулярах)))
искомый угол DAT
он равен 30 градусов