Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
учитель приготовил тетрадные листы для проверки контрольной работы. если учитель даст каждому ученеку по 2 листа, то 12 листов будут лишними, а если даст каждому по 3 листа , то 16 листов не хватит. Сколько учеников в классе? сколько листов подготовил учитель?

Answer 1

х учеников в классе 
у листов приготовил учитель 
Уравнение 
2х + 12 = у 
И второе 
3х - 16 = у 
{2х + 12 = у | умножим обе части на (-1) 
{3х - 16 = у  
{- 2х - 12 = - у 
{3х - 16 = у 
Сложим почленно 
- 2х + 3х - 12 - 16 = - у + у 
х - 28 = 0 
х = 28 учеников в классе 
у = 2 * 28 + 12 = 56 + 12 = 68 листов приготовил учитель 
Проверка 
68 - 28 * 2 = 12
12=12 
28 * 3 - 68 =  16 
16 = 16

Ответ: 28 учеников; 68 листов