Question

x4-10x2+9=0
Решите уравнение.

Answer 1

$x^{4} -10 x^{2} +9=0$

Замена :  $x^{2} =a , a \geq 0$

$a^{2} -10a+9=0$

$D=( -10)^{2} -4*1*9=100-36=64$

$a_{1} = \frac{10+8}{2} =9$

$a_{2} = \frac{10-8}{2} =1$

$x^{2} =9$         или      $x^{2} =1$

$x^{2} -9=0$     или       $x^{2} -1=0$

$( x-3)( x+3)=0$          или             $( x-1)( x+1)=0$

$x-3=0$ или $x+3=0$               $x-1=0$ или $x+1=0$

$x=3$  или  $x=-3$                        $x=1$  или  $x=-1$

Ответ: $-3$ ;$-1$ ; $1$ ; $3$ .