Question

Высоты равнобедренного треугольника , проведенные из вершины при основании и из вершины, противолежащей основанию, при пересечении образуют угол в 140. Найдите угол, противолежащий основанию. (с рисунком если нужно)

Answer 1

Δ АВС , АВ = ВС, ВH- высота, АК - высота. точка пересечения О
1) угол АОH= 40  (смежный с данным)
2) ΔАОH        по 2 углам ищем третий уголОАH = 50
3) ΔАКС         по 2 углам ищем третий. Угол С = 180 - (50 + 90) = 40
угол С = углу А
4) ΔАВС         по двум углам ищем третий угол В = 180 - 40·2 = 100