Question

Решите уравнение:

a) cos5x=sin15x

 

Answer 1

По формуле приведения можно завменить cos5x на sin(п/2-5x)

sin(п/2-5x)-sin15x=0

2sin(п/2-5x-15x)/2*cos(п/2-5x+15x)/2=0

2sin(п/4-10x)*cos(п/4+5x)=0

1)sin(п/4-10x)=0 или 2)cos(п/4+5x)=0

1)sin(п/4-10x)=0

п/4-10x=пk

10x=п/4-пk

x=п/40-пk/10

2)cos(п/4+5x)=0

п/4+5x=п/2+пk

5x=п/4+пk

x=п/20+пk/5