Question

$log _{5} 3-log _{5} x=log _{5} (x-2)$ решите уравнение? пожалуйста подробно разьясните

Answer 1

log5 3- log5 x= log5 (x-2)      ОДЗ: х>0        x-2>0  x>2
log5  (3\x)=log5  (x-2)   
3\x=x-2  приведём к общему знаменателю  х :
х(х-2)=3
х²-2х-3=0
D=2²-4·(-3)=16      √D=4
x1=(2+4)\2=3
x2=(2-4)\2=-1  не корень , исключает ОДЗ
Ответ : 3