Question

Встретится ли среди членов последовательности ($x_{n}$) число 0 (при положительном ответе укажите, на каком месте оно записано), если:
$x_{n}=n^3-n^2-9n+9$

Answer 1

Здесь, скорее всего, придется решить кубическое уравнение

$n^3-n^2-9*n+9=0$

$n^2*(n-1)-9*(n-1)=0$

$(n^2-9)*(n-1)=0$

$(n-3)*(n+3)*(n-1)=0$

При $n=1$ - первый член последовательности равне нулю.

При $n=3$ - третий член последовательности равне нулю.

При $n=-3$ - случай не рассматривается. Так как n - натуральное число.

Ответ: на первом и третьем месте членов последовательности встречаются нули.