Question

Острый угол параллелограмма равен 60о, а его площадь равна 4√3, меньшая диагональ равна 3. Найдите большую диагонали параллелограмма.

Answer 1

s=a*b*sin60

a*b=8

a=8/b

$<var>D^{2}=a^{2}+b^{2}+2a*b*cosa$

 

$d^{2}=a^{2}+b^{2}-2a*b*cosa$

 

$9=a^{2}+b^{2}-2*8*1/2= a^{2}+b^{2}-8$

 

$a^{2}+b^{2}=17$

 

$D^{2}=17+2*8*1/2=17+8=25$

$D=5$

 

Answer 2

Этот комментарий - часть решения. Пояснения: D - большая диагональ, d - меньшая диагональ. В формуле D по теореме косинусов "+", потому что большая диагональ лежит напротив тупого угла, а косинус тупого угла отрицательный, cos(180-a)= - cosa