Question

Решите пожалуйста: Площади трёх граней параллелепипеда равны 54 см кв, 36 см кв, и 24 см ка Найдите объём этого параллелепипеда

Answer 1

Объем параллелепипеда равен  V = a * b * c , где a , b , c  - грани параллелепипеда 
Площади граней
a * b = 54 кв.см
b * c = 36 кв.см
a * c = 24 кв.см
Из первого уравнения a = 54/b  , подставляя в третье уравнение получаем          24= 54/b *c  или  24b = 54с     т.е.  b = 54c / 24 подставляя полученное во второе уравнение получаем 36 = 54с / 24 * с        36 *24 = 54с*с     864 = 54 с*с
с *с = 16   отсюда   с  = 4 см
Из второго  уравнения получаем b = 36 / c  = 36 / 4  = 9 см
Из первого уравнения  получаем  a = 54 / b = 54 / 9  = 6см
Исходя из этого  V = 6 * 9 * 4 = 216 куб.см