Question

Решите тригонометрические уравнения:
__________________________

3 sinX =2
cosX tg 3X =0
sin 4X cosX tg 2X =0
5sin(квадрат)X + 3sinXcosX-3cos(квадрат)X =2
2cos(квадрат)x+sin2X =2
Решите сколько сможете, пожалуйста.

Answer 1

Сейчас еще будет.

$1) 3sinx=2 \\ sinx= \frac{2}{3} \\ x= (-1)^{n}arcsin \frac{2}{3}+ \pi n \\ 2) cosx*tg3x=0 \\ cosx \neq 0 \\ x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ 3x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ x= \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi n}{3} \\ 3)sin4x*cosx*tg2x=0 \\ cosx \neq 0 \\ x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi n \\ sin4x=0 \\ 4x= \pi n \\ x= \frac{ \pi n}{4} \\ tg2x=0 \\ 2x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n \\ x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi n}{2}$