Question

развязать неравенство, подробненько)

Answer 1

4^√(x-2)+8<9*2^√(x-2)
(2^√(x-2))²-9*2^√(x-2)+8<0  -показательное квадратное неравенство.
2^√(x-2)=t, t>0
t²-9t+8<0
(t-2)*(t-8)<0 метод интервалов
     +               -              +
------------|--------------|--------------  t
              2                8

t∈(2;8) 

t>2                                     t<8
2^√(x-2)>2                         2^√(x-2)<8
2^√(x-2)>2¹                        2^√(x-2)<2³.    основание 2>1, знак не меняем
√(x-2)>1                              √(x-2)<3
(√(x-2))²>1²                         (√(x-2))²<3²
x-2>1                                      x-2<9
x>3                                         x<11
ответ: х∈(3;11)