Предмет: Математика,
автор: w2475d
развязать неравенство, подробненько)
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
1
4^√(x-2)+8<9*2^√(x-2)
(2^√(x-2))²-9*2^√(x-2)+8<0 -показательное квадратное неравенство.
2^√(x-2)=t, t>0
t²-9t+8<0
(t-2)*(t-8)<0 метод интервалов
+ - +
------------|--------------|-------------- t
2 8
t∈(2;8)
t>2 t<8
2^√(x-2)>2 2^√(x-2)<8
2^√(x-2)>2¹ 2^√(x-2)<2³. основание 2>1, знак не меняем
√(x-2)>1 √(x-2)<3
(√(x-2))²>1² (√(x-2))²<3²
x-2>1 x-2<9
x>3 x<11
ответ: х∈(3;11)
(2^√(x-2))²-9*2^√(x-2)+8<0 -показательное квадратное неравенство.
2^√(x-2)=t, t>0
t²-9t+8<0
(t-2)*(t-8)<0 метод интервалов
+ - +
------------|--------------|-------------- t
2 8
t∈(2;8)
t>2 t<8
2^√(x-2)>2 2^√(x-2)<8
2^√(x-2)>2¹ 2^√(x-2)<2³. основание 2>1, знак не меняем
√(x-2)>1 √(x-2)<3
(√(x-2))²>1² (√(x-2))²<3²
x-2>1 x-2<9
x>3 x<11
ответ: х∈(3;11)
w2475d:
спасибо большое
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: alexkhod2468
Предмет: Українська мова,
автор: ВикаЛев
Предмет: Другие предметы,
автор: BOOBIL
Предмет: История,
автор: YuliaGabidulina