Question

Основа прямого параллелепипеда - ромб. Площадь боковой поверхности равно 10 метров квадратных, а площадь одного из его диагоналей сечения равняется 4 метров квадратных. Найти площадь другого диагонального сечения параллелепипеда.

Answer 1

Sбок=4a*H
10=4a*H
a*H=2,5
a=2,5/H

S₁сеч=d₁*H
4=d₁*H
d₁=4/H. d₁/2=2/H
прямоугольный треугольник:
катет - (1/2)d₁
катет - (1/2)d₂
гипотенуза - а(сторона ромба)
по теореме Пифагора:
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
(2,5/H)²=(2/H)²+(d₂/2)² 
6,25/H²=4/H²+(d₂/2)²
(d₂/2)²=2,25/H², d₂/2=3/H, d₂=6/H
S₂ сеч=d₂*H
S₂ сеч=(6/H)*H
S₂ сеч=6 м²