Question

Вычичлить sin (a+b). если sin a = 4/5 и 0<a<П/2 ; сos В = 5/13 и 0<B<П/2

Answer 1

sin a = 4/5 и 0<a<П/2

cos a = корень из (1 - sin^2a) = корень из (1 - 16/25) = корень из 9/25 = 3/5

0<a<П/2 - 1 четверть, cosa > 0

 

сos В = 5/13 и 0<B<П/2

sin b = корень из (1 - cos^2b) = корень из (1 - 25/169) = корень из 144/169 = 12/13

0<b<П/2 - 1 четверть, sinb > 0

 sin (a+b) = sinacosb + sinbcosa = 4/5*5/13 + 12/13*3/5 = 4/13 + 36/65 = 56/65