Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов , угол В = 30 градусов , ВС = 18 см , СК - высота , проведённая к стороне АВ , КМ - перпендикуляр , проведённый из точки К к стороне ВС. Чему равна длина МВ?

Answer 1

Рисунок сморти на фото.
Решение:
В ΔСКМ ∠СМК = 90°, ∠СКМ = ∠АВС = 30°, как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. 
В ΔАСК, ∠АКС = 90°,  ∠ АСК = 30°.
В ΔАВС найдём АС.
АС = ВС·tg 30° = 18/√3 = 6√3
В ΔАКС найдём КС.
КС = АС·cos 30° = 6√3 · 0,5√3 = 9
В ΔСКМ найдём СМ.
СМ = КС· sin 30° = 9·0,5 = 4,5
MВ = ВС - СМ = 18 - 4,5 = 13,5(см)