Question

упростите выражение  ((х+у)в квадрате + (х-у)в квадрате) : ( х/y + y/x)  и найдите его значение при х=D7 - 1,у=D7+1. P.S D-это знак дискриминанта . P.S буду очень благодарна если вы распишите как делать это задание.срочно нужно.

Answer 1

выполним упрощение по действиям.

(x+y)² + (x-y)² = x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² = 2x² + 2y² = 2(x² + y²)

 

x/y + y/x = (x² + y²)/xy - здесь я сначала привёл обе дроби к одному знаменателю, затем нашёл их дополнительные множители и домножил на них числители дробей.

Теперь выполним последнее действие:

2(x² + y²) : (x² + y²)/xy = 2(x² + y²)xy / x² + y² = 2xy

 

2xy = 2(√7-1)(√7 + 1) = 2(7 - 1) = 2 * 6 = 12