Question

Помогите пожалуйста решить задачи
1.Переріз кулі площиною,що віддалена від центра на 15 см,має площу 64Псм²Знайти площу поверхні кулі.
2.Об'єм конуса=100Псм³,висота 12 см.Обчисліть площу кубічної поверхні конуса.

Answer 1

Sсеч=πr²
64π=πr²
r²=64, r=8 см
прямоугольный треугольник:
катет -радиус сечения r=8 см
катет -расстояние от центра шара до сечения ОО₁=15 cм
гипотенуза - радиус шара R. найти
по теореме Пифагора:  R²=r²+OO₁²
R²=8²+15²
R²=289
Sшара=4πR²
S=4π*289
Sшара=1156π см²

2. Vконуса=(1/3)Sосн*H
V=(1/3)πR² *H
100π=(1/3)πR² *12
R²=25, R=5
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sп.п=πRL+πR²
прямоугольный треугольник:
катет -высота конуса H=12 см
катет -радиус основания конуса R=5см
гипотенуза- образующая конуса, найти.
по теореме Пифагора:
L²=H²+R²
L²=25+144
L²=169, L=13 см
Sп.п=π*5*13+π*5²
Sп.п=45π+25π
Sп.п=70π см²