Question

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны 5, AB=2 корень из 21. Найдите sin а.Помогите,пожалуйста,с объяснениями!

Answer 1

Из вершины С на основание АВ опустим перпендикуляр СН, который является не только высотой, но  и медианой,т.е. точка Н делит АВ на два равных отрезка АН =ВН  = 0,5АВ = √21.
Рассмотрим прямоугольный ΔАСН. В нём АС = 5 - гипотенуза, АН = √21 -катет.
найдём катет СН по теореме Пифагора:
СН² = АС² - АН² = 25 - 21 = 4
СН = 2
Синус угла А равен отношению противолежащего катета CН к гипотенузе АС
sin A = CH/AC = 2/5 = 0,4
Ответ: 0,4