Question

Помогите, пожалуйста
1)Расстояние от середины диагонали прямоугольного параллелепипеда до трех его граней равны 2,6, и 9 см соответственно. Найдите длину диагонали и площадь полной поверхности параллелепипеда.
2)основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, причем АС=4 см, угол С= 120 градусам, боковое ребро АА1=8см. Найдите площадь сечения А1В1С

Answer 1

1) Длинa   ребер прямоугольного параллелепипеда будут   a=2*2=4 ; b=2*6 =12  ;c=2*9 =18.
Длинa  диагонали    d=√(a² + b² +c²) =√(4² +12² +18²)  =2√(2²+6²+9²) =2*11 = 22 .
Sпол = 2(ab +ac+bc) =2(4*12 +4*18 +12*18)=2*4*2(6+9+27) =16*42 =672 .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) ΔA₁B₁C   равнобедренный  : 
 AB =A₁B₁ = 2*4cos30 = 4√3 .
CA₁ =CB₁ =√(AA₁² +AC²)=√(4² +8²) =4√5
h =√(A₁C² -(A₁B₁/2)² =√(80 -12) =√68 =2√17;
S( A₁B₁C)  =A₁B₁*h/2 =4√3 *2√17/2 =4√51.