Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой x+3y=7
помогите пожалуйста,желательно подробно все,заранее огромное спасибо

Answer 1

$\left \{ {{ x^{2} + y^{2}=5 } \atop {x+3y=7}} \right. \\ \\ \left \{ {{ x^{2} + y^{2}=5 } \atop {x=7-3y}} \right. \\ \\ \left \{ {{ (7-3y)^{2} + y^{2}=5 } \atop {x=7-3y}} \right. \\ \\ \left \{ {{ 49-42y+9y^{2} + y^{2}=5 } \atop {x=7-3y}} \right. \\ \\ \left \{ {{ 10y^{2}-42y+44=0 } \atop {x=7-3y}} \right. \\ \\ 10y^{2}-42y+44=0 \\ D=1764-1760=4 \\ y_{1} = \frac{42+2}{20} =2.2 \\ y_{2}= \frac{42-2}{20} =2 \\ \\ x_1=7-3y_1=7-6.6=0.4\\ x_2=7-3y_2=7-6=1$