Question

Спростити вираз                                                                                                                                а) sin( 90 - альфа) + cos( 180 + альфа) + tg(270 + альфа) + ctg( 360 + альфа)               б) sin(  пі/2 + альфа) - cos( альфа - пі) + tg( пі - альфа) + ctg( 5пі/2 - альфа)                     

Answer 1

$a)~sin(90^circ-alpha)+cos(180^circ+alpha)+{rm tg}(270^circ+alpha)+{rm ctg}(360^circ+alpha)=\ =cosalpha-cosalpha-{rm ctg}alpha+{rm ctg} alpha=0$

$b)~ sin(frac{pi}{2}+alpha)-cos(alpha-pi)+{rm tg}(pi-alpha)+{rm ctg}(frac{5pi}{2}-alpha)=\ =cosalpha+cosalpha-{rm tg}alpha+{rm tg}alpha=2cosalpha$