Question

Напишите подробное решение.


Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 120°, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно с.

1) с√3

2) с√2/2

3) с√3/2

4) с/2

Ответ: 3.

Answer 1

Центр вписанной окружности эта точка пересечения  биссектрис внутренних углов 
 треугольника  ; сторона касательные  к этой окружности ; радиус     перпендикулярна
сторонам в точках касания .
  В  треугольнике   AKO :       <AKO =90° ; AO =c ; <KOC =<A/2 =60°.
O_центр окружности , K_точка касания.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
OK =r --?
 OK =AO*sin60° =(c*√3)/2            

ответ: c√3/2     =3=