Question

Помогите плиз
Группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Лодки были пятиместные и трёхместные. Сколько лодок было пятиместных, сколько лодок было трёхместных?

Тема: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Answer 1

х - пятиместных лодок  
у - трёхместных лодок 
5х - человек в пятиместных  
3у - человек в трёхместных 
Система из двух уравнений  
{х + у = 7 
{ 5х + 3у = 31  

Решение 
{х + у = 7     /обе части умножим на (- 3) 
{5х + 3у = 31 

{- 3х - 3у = - 21 
{5х + 3у = 31  
Складываем почленно эти уравнения 
-3х + 5х - 3у + 3у = 31 - 21 
2х = 10 
х = 10 : 2 
х = 5 лодок пятиместных 
Из первого уравнения х + у = 7 
имеем 
у = 7 - х 
у = 7 - 5 
у = 2  лодок трёхместных 
Проверка 
{5 + 2 = 7 
{5*5 + 3 * 2 = 31  

{7 = 7 
{31 = 31 
Ответ: 5 лодок пятиместных и 2 лодки трёхместных